Nakonec to objevili matematici a vytvořili speciální model, který byl překvapivě jednoduchý a nikdy se neopakoval.
13-ti stranný mnohoúhelník vytváří speciální vzor, který se klene nad nekonečnou rovinou a nikdy se neopakuje / Credit: Smith et al. Ar XIV 2023
Matematika, lépe řečeno matematici, opět udeřila. Čtyři výzkumníci, Craig Kaplan z University of Pittsburgh, David Smith z University of Birmingham, Joseph Myers z University of Cambridge a Chaim Goodman-Strauss z University of Arkansas, vyřešili dlouhodobý problém rovinné geometrie zahrnující nedosažitelnou formu. . schopnost vytvořit vlastní vzor, který se nikdy neopakuje.
Jinými slovy, klíčovým prvkem tohoto vzoru, známého jako periodický monolit nebo dlaždice „einstein“ (z ein Stein, což znamená „kámen“ v němčině), je jedinečný geometrický tvar (stejně jako rovina), který může zcela obložit dlaždice. letadlo. běžná podlahová dlaždice, která může pokrýt celou plochu, ale nikdy nevytváří opakující se vzor. Této dlaždici, hledané téměř půl století, říkali matematici „klobouk“ a než byla objevena, byla oznámena v online článku na ArXiv 20. března, ani jsme nevěděli, zda může skutečně existovat.
Odhalení nedosažitelné karty „Einstein“: Vytvoření vzoru, který se nikdy nebude opakovat
Dlaždice “Einstein” má překvapivě jednoduchý tvar: je to 13-ti stranný mnohoúhelník – polyformát vyrobený z menších čtyřúhelníků, vytvořený překrytím sítě trojúhelníků a šestiúhelníků – chová se jako “einstein” dokonce dvěma způsoby: klobouk” může být uspořádány do větších skupin nazývaných „metatils“, které se organizují do ještě větších „super dlaždic“, čímž vytvářejí strukturu, která dokáže během okamžiku zaplnit nekonečné celé číslo na podlahu. – opakovaný vzor.
Dlaždice “einstein”, nazývaná vědci “klobouk”, je zvýrazněna: je to mnohoúhelník sestávající z osmi čtyřúhelníků (tmavě šedé čáry). Kredity: Smith et al. Ar XIV 2023
Místo toho druhé rozložení vychází z konceptu kontinuity tvarů: postupnou změnou délek stran „klobouku“ se vytvářejí skupiny dlaždic, které přijímají stejný neopakující se vzor. Tím, že vzali v úvahu velikost a tvar dlaždic na konci každé skupiny, byli matematici schopni ukázat, že „klobouk“ nemůže být uspořádán v periodickém vzoru.
Neopakující se vzory mohou najít uplatnění v celé řadě průmyslových odvětví, od vědy až po dekoraci. A zdá se, že objev této neperiodické dlaždice není výjimkou, protože nový tvar již inspiroval grafické designéry a umělce, kteří vzor ukázali na webu jako sérii košil a klobouků.
Odborníci se domnívají, že periodický monolit by mohl vyvolat nový výzkum v materiálové vědě, přičemž připomínají, že polokrystaly objevené nositelem Nobelovy ceny Danem Shecthtmanem jsou často popisovány jako analogy dlaždic Penrose. Tyto tessery, pojmenované po matematikovi Rogeru Penrosovi, jejich objeviteli v 70. letech 20. století, který si uvědomil, že pouze dva různé tvary tvoří neopakující se vzor, vedly matematiky k předpokladu, že jediný tvar může vést k neperiodickému modelu. Nakonec byla nalezena tato nepolapitelná karta z učňova válce – možná by byl vhodnější „klobouk“.
Video, objevte 7 nejsilnějších jaderných výbuchů, které byly kdy natočeny: